Вычислите значение выражения: cos990°
Воспользуемся формулой суммы
сумма без первого члена будет следующая
S=b(2)-b(n)q/1-q=b(1)q-b(n)q/1-q=q(b(1)-b(n))/1-q (b2=b1*q)=63.5 [1]
сумма без последнего члена
S=b(1)-b(n-1)q/1-q=b(1)-b(n)/1-q (b(n)=b(n-1)*q)=127 [2]
из [1] и [2] получаем что q*127=63.5
значит q=1/2
составим последнее уравнение
S=b(3)-b(n-2)*q/1-q=(b(1)*q²-b(n)*q/q²)/1-q=(b(1)*q²-b(n)/q)/1-q=30 [3]
подставим q=1/2 в [2] и [3], получим
b(1)-b(n)/(1/2)=127 b(n)=b(1)-254
b(1)/4-2b(n)/(1/2)=30 ⇒ b(1)/4-2(b(1)-254)=60 ⇒ b(1)-8(b(1)-254)=240
⇒-7b(1)=240-2032 ⇒ -7b(1)=-1792 b(1)=256
Ответ q=1/2, b(1)=256
1)log(1/7)^1/3(2x-4)<-3 ОДЗ:2x-4>0; x>2
3log1/7(2x-4)<-3
log1/7(2x-4)<-1
log1/7(2x-4)< log1/7(7)
2x-4>7
2x>11
x>11/2
С учетом ОДЗ: x e (11/2; + беск.)
2)log1/5(-3x-2)<=1 ОДЗ:-3x-2>0; x<-2/3
log1/5(-3x-2)<= log1/5(1/5)
-3x-2>=1/5
-3x>=1/5+2
-3x>=11/5
3x<=-11/5
x<=-11/15
С учетом ОДЗ: x e (-беск.; -11/15]
3^2x-1*(3^1-1)=18; 3^2x-1*2=18; 3^2x-1=9; 3^2x-1=3^2; 2x-1=2; 2x=3; x=1,5. Ответ: x=1,5.