Question

Решите уравнение, раскладывая его левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю:
1)x^2-100x=0
2)9/25(дробь)x^3-x=0
3)25y^2+20y+4=0
4)36x^2+25=60x
5)x^4-x^2=0
6)x^5-49x^3=0
7)x^3+2x^2-9x-18=0
8)y^3-3y^2-4y+12=0

Answer 1

1)x^2-100x=0
х(х-100)=0
х=0
х-100=0
х=100
2)9/25(дробь)x^3-x=0
х(9/25х²-1)=0
х=0
(3/5х-1)(3/5х+1)=0
3/5х=1
х=5/3
3/5х+1=0
х=-5/3
3)25y^2+20y+4=0
(5у+2)²=0
5у+2=0
5у=-2
у=-2/5
4)36x^2+25=60x
36х²-60х+25=0
(6х-5)²=0
6х-5=0
6х=5
х=5/6
5)x^4-x^2=0
х²(х²-1)=0
х²=0
х=0
(х-1)(х+1)=0
х=1
х=-1
6)x^5-49x^3=0
х³(х²-7)=0
х³=0
х=0
х²-7=0
х²=7
х=√7
х=-√7
7)x^3+2x^2-9x-18=0
х²(х+2)-9(х+2)=0
(х+2)(х²-9)=0
х+2=0
х=-2
(х-3)(х+3)=0
х=3
х=-3
8)y^3-3y^2-4y+12=0
у²(у-3)-4(у-3)=0
(у²-4)(у-3)=0
(у-2)(у+2)(у-3)=0
у=2
у=-2
у=3