(5^n)*5*(3^n)/(15^n)*3=5*3^n/3^n*3=5/3
Домножим левую часть числитель и знаменатель на √a+√b, а правую на √a-√b, т.е. под общий знаменатель приведем
в числителе можно вывести a√a-b√b за скобку
(a√a-b√b)(1/√a-√b-1/√a+√b)=(a√a-b√b)*((√a+√b-√a+√b)/(a-b))=(a√a-b√b)*2√b/(a-b)= 2√b(a√a-b)/(a-b)
Система уравнений:
a+b= 5
3a-5b= -1
Выразим из первого уравнения а:
а=5-b
Подставим во второе уравнение:
3 *(5-b) -5b=-1
15-3b-5b=-1
-8b=-1-15
-8b=-16
b= (-16)/ (-8)
b= 2
a= 5-2 =3
Проверим:
2+3=5
3*3-5*2 =9-10=-1
Ответ: а=3 ; b=2.