6Sin²x - 7Sinx - 5 = 0
Sinx = m , - 1 ≤ m ≤ 1
6m² - 7m - 5 = 0
D = (- 7)² - 4 * 6 * (- 5) = 49 + 120 = 169 = 13²
Корень m₂ - не подходит так как больше единицы.
Уравнение будет всегда иметь два корня, если D > 0 при всех a.
1. 3x² - 4ax - 2 = 0
D = 16a² + 4·3·2 = 16a² + 24
16a² + 24 > 0
2a² > -3
Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат числа - есть число неотрицательное.
2. 2x² + 5ax - 3 = 0
D = 25a² + 3·2·4 = 25a² + 24
25a² + 24 > 0
25a² > -24
Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат любого числа будет неотрицательным числом.
а) 51^2= (50+1)^2= 2500+ 100+1= 2601
б) 28^2= (30-2)^2= 900- 120+4= 784
1)=(sin^4α+sin²α·cos²α)+cos²α=sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α=sin²α+cos²α=1.
2)=(sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)-sin²α+cos²α=sin²α-cos²α-sin²α+cos²α=0.
( ⇅ =1 )