Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
А)х^2-25 = (х-5)(х+5)
б)(4-у)^2 = 16-8у+у^2
Также 72 они же обменялись а значит 1=1 не чего не поменялось и так и остаётся 72 сувенира и школьника!
Вроде
Sin(x)^2*логарифм(2-3*x^3)