Xкм/ч----скорость пешехода
Yкм/ч----скорость велосипедиста
Так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход прошел на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение
12/5X-Y=1
2(27-2Y)км осталось пройти велосипедисту
(27-17/5X)км осталось пройти пешеходу
Составим уравнение
27-17/X=2(27-2Y) отсюда 4Y=27+17/5X
составим систему уравнений
12/5X-Y=1 Y=12/5X-1
4Y=27+17/5X 4(12/5X-1)=27+17/5X 48/5X-4=27+17/5X
48/5X-4-27-17/5X=0
31/5X-31=0
31/5X=31
X=31:31/5
X=5км/ч скорость пешехода
Y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедист
![\frac{sin A+sin B}{cos A+cos B}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin+A%2Bsin+B%7D%7Bcos+A%2Bcos+B%7D%3D)
используя формулы суммы синусов, суммы косинусов, получим
![\frac{2sin \frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2sin+%5Cfrac%7BA%2BB%7D%7B2%7Dcos%5Cfrac%7BA-B%7D%7B2%7D%7D%7B2cos%5Cfrac%7BA%2BB%7D%7B2%7Dcos%5Cfrac%7BA-B%7D%7B2%7D%7D%3D)
сокращаем и используем одно из основных тригонометрических тождеств, получим
![tg \frac{A+B}{2}=](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Cfrac%7BA%2BB%7D%7B2%7D%3D)
используем тот факт что А,В,С - углы треугольника
![tg \frac{180^0-C}{2}=tg (90^0-\frac{C}{2})](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%C2%A0%5Cfrac%7B180%5E0-C%7D%7B2%7D%3Dtg+%2890%5E0-%5Cfrac%7BC%7D%7B2%7D%29)
используем формулу приведения, получаем
![ctg \frac{C}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg+%5Cfrac%7BC%7D%7B2%7D)
, что и требовалось доказать
Доказано
3(2х+y)-4(2y-x)=6x+3y-8y+4x=10x-5y=5(2х-у).
Приведём одночлен к стандартному виду:
![-0,4a^3b*14a^7c=-5,6a^{3+7}bc=-5,6a^{10}bc](https://tex.z-dn.net/?f=-0%2C4a%5E3b%2A14a%5E7c%3D-5%2C6a%5E%7B3%2B7%7Dbc%3D-5%2C6a%5E%7B10%7Dbc)
k=-5,6 - коэффициент одночлена