Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему, значит: (5√2)/5=√2
То что первое выше не трогайте) пишите там где написал r и f (f-апофема).
AB/PQ = BC/QR = AC/PR = 12/16 = 15/20 = 21/28 = 3/4
(Соотношение сторон)
S = ABC/PQR = (3/4)² = 9/16
Опустим перпендикуляры OX OV OC1.
Углы XBO=OBС1 тк углы X=C1=90. ТО и углы XOB=BOC1 (в соображениях суммы углов треугольника)
ТО треугольники XOB и BOC1 равны по стороне и 2 прилежащим углам. То OX=OC1. Ну и в силу симметрии рассуждений по той же причине равны треугольники OC1C и OCV . OC1=OV
Но тогда выходит что: OX=OV.
Откуда прямоугольные треугольники XOA и VOA равны по катету и общей гипотенузе AO.
То углы: XAO=VAO. ТО есть AO-биссектриса угла A. Другими словами биссектриса угла A проходит через точку пересечения биссектрис других внешних углов.
ЧТД
сумма углов параллелограмма равна 360 град
360-254=106
углы попарно равны,значит второй уго тоже 106 град
254-106=148 два других угла
148/2=74
задача 2
биссектриса делит угол пополам
значит целый угол 62*2=124
по тому же принципу,что и в первой задаче находим,что второй угол равен тоже 124 град
ну и 2 других по56 град