(4x^2)+x-33=0
1 способ.
Через дискриминант:
D=(1^2)-4*4*(-33)=1+528=529
X1=(-1-23)/2*1=(-24)/2=-12
X2=(1-23)/2*1=(-22)/2=-11
Ответ: X1=-12; X2=-11
A) a1+d=a2 a2=2+7=9; a3=9+7=16 a4=16+7=23 a5=23+7=30
a6=30+7=37
b)a1+d=a2 a2=10-2 1/2=7 1/2 a3=7 1/2-2 1/2=5 a4=5-2 1/2=2 1/2
a5=2 1/2-2 1/2=0 a6=0-2 1/2=-2 1/2
15) Дано неравенство:
2*log(((x^2-4x+5)^2),(4x^2+1)) ≤ log((x^2-4x+5),(3x^2+4x+1)).
Применяя свойство степени основания, получим:
(2/2)*log((x^2-4x+5),(4x^2+1)) ≤ log((x^2-4x+5),(3x^2+4x+1)).
При этом имеем равенство оснований.
Исследуем свойства основания как функцию у = x^2-4x+5.
График её - парабола. Вершина Хо = -в/2а = 4/2 = 2. Уо = 4-8+5 = 1.
То есть основание - величина не менее 1.
Но так как по свойству логарифма основание не должно быть равным 1, то переменная х не должна быть равна 2.
Поэтому ОДЗ: х ≠ 2.
Поэтому можно неравенство перенести на логарифмируемые выражения не меняя знака.
4x^2+1 ≤ 3x^2+4x+1,
4x^2+1 -3x^2-4x-1 ≤ 0,
x^2 - 4x ≤ 0 вынесем за скобки х: x(х - 4) ≤ 0.
Отсюда получаем пределы переменной: 0 ≤ х ≤ 4.
Но с учётом ОДЗ имеем ответ:
0 ≤ х < 2, 2 < x ≤ 4.