Высота = (a*b)/c = (4*3)/5= 2.4
Так как угол AOD И COB ВЕРТИКАЛЬНЫЕ значит их сумма равна 230,каждый из них равен 230:2=115 градусов,углы AOC и DOB тоже вертикальные из сумма равна 360 градусов-230 = 130 градусов сумма углов 130:2= 75 градусов угол AOC
Рассмотрим ΔBCD - прямоугольный: BC = CD (стороны квадрата равны), BD = 18 см
Пусть BC = BD = x. Получим уравнение, взяв один из равных катетов - BD.
BD² = x² + x² (теорема Пифагора)
18² = 2x²
324 = 2x²
![x^{2} =\displaystyle\frac{324}{2} =162\\\\\\x=\sqrt{162}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+%3D%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B324%7D%7B2%7D+%3D162%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B162%7D)
BC = CD = √162
BM = MC = CN = ND = DK = AK = AL = LB = √162/2 (по условию)
Рассмотрим ΔLBM - прямоугольный: LB = BM = √162/2, LM - ?
По теореме Пифагора
LM² = LB² + BM²
![LM^{2} =\displaystyle(\frac{\sqrt{162} }{2})^2+(\frac{\sqrt{162} }{2})^2\\\\\\LM^2=\frac{162}{4}+\frac{162}{4} =\frac{324}{4} =81\\\\LM=\sqrt{81} =9](https://tex.z-dn.net/?f=LM%5E%7B2%7D+%3D%5Cdisplaystyle%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B162%7D+%7D%7B2%7D%29%5E2%2B%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B162%7D+%7D%7B2%7D%29%5E2%5C%5C%5C%5C%5C%5CLM%5E2%3D%5Cfrac%7B162%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B162%7D%7B4%7D+%3D%5Cfrac%7B324%7D%7B4%7D+%3D81%5C%5C%5C%5CLM%3D%5Csqrt%7B81%7D+%3D9)
P(LMNK) = 9 * 4 = 36 см²
Ответ: P = 36 см²
Катеты а, в;
с гипотенуза,
по свойству биссектрисы а/в=10/30=1/3, в=3а;
с=10+30=40,
<span>по т Пифагора а²+в²=а²+9а²=10а²=40²; и т д</span>