АВС=55*2=110
ВАД=180-110=70
Можно рисунок 106, а то так я не смогу тебе решить
Пусть одна сторона х, тогда другая сторона х+10. В итоге получаем х+х+(х+10)+(х+10)=120
4х+20=120
х=25.
Ответ: 25см, 25см, 35см,35 см
2) углы ABC и FNE равны по условию., AB/FN=BC/NE, по условию.,значит треугольники подобны по второму признаку ( по сторонам и углу между ними).
4) треугольник ACB подобен треугольнику ADC по третьему признаку подобия,т. к. AC/AD=BC/CD=AB/AC=2/3 ( по условию).
5) треугольник BCD подобен треугольнику ACB по второму признаку подобия, т. к. BC/AC=DC/BC=3/4, угол C-общий.
6) треугольник ABC подобен треугольнику BCA по второму признаку подобия треугольников, т. к. AB/BC=BC/CA=1/2, угол B-общий по условию.
7) треугольник ABD подобен треугольнику DCB по второму признаку подобия треугольников, т.к. AB/DC=DB/BC=2/3 по условию. Угол ABD=углу DCB.
8) треугольник DCB подобен треугольнику BDA по третьему признаку подобия треугольников, т.к. DC/BD=CB/DA=DB/BA=1/2 по условию.
9)По условию AB•BK=CB•BP, значит BP/BA=BC/BK, угол B-общий., следовательно PBK подобен ABC по второму признаку.
Остальные решаются по первому признаку.
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. V = So*h. В нашем случае площадь основания - это площадь прямоугольного треугольника So=(1/2)*a*b, где а и b - катеты. Для начала найдем гипотенузу "с" основания и высоту призмы "h" из прямоугольного треугольника, образованного диагональю большей боковой грани "d" (как гипотенуза): так как Sinβ =c/d, a Cosβ=h/d, то
с=d*Sinβ, h=d*Cosβ.
В прямоугольном треугольнике (основание призмы) Sinα=b/c, Cosα=a/c. Отсюда катеты равны
b=c*Sinα = d*Sinβ*Sinα и a=c*Cosα=d*Sinβ*Cosα.
Тогда So=(1/2)*dSinβ*Cosα*dSinβ*Sinα =(1/2)*d²Sin²β*Sinα*Cosα.
V=So*h = (1/2)*d²Sin²β*Sinα*Cosα*d*Cosβ = (1/2)*d³Sin²β*Cosβ*Sinα*Cosα.