Question

Объясните пожалуйста номер 19.13 (б) как определить значение К в уравнении гиперболы?

Answer 1

$y= \frac{k}{x+l}$
L - смотрим на на сколько сдвинута ось ординат
В данном случае ось Оу сдвинута вправо на 2 единицы, значит 
знаменатель равен х+2
Теперь числитель: 
 Берём удобную точку графика и подставляем в уравнение гиперболы.
В данном случае, удобно взять точку (0; -1)
$y= \frac{k}{x+2} \; \; \; \; (0;-1)\\\\ \frac{k}{0+2}=-1\\\\k=2*(-1)=-2$

Получаем гиперболу $y=-\frac{2}{x+2}$

Answer 2

Универсальный способ - подставить координаты координаты х и у в уравнение гиперболы, точки взять из графика, например (0; -1)

Из сдвига графика относительно оси у видно, что l=2. Уравнение имеет вид у=к/(х+2). Подставив координаты точки получаем -1=к/2, т.е. к=-2.

Собственно, зная вид гиперболы у=1/х можно было определить и l, и к. l - смещение относительно оси у. к - коэффициент кривизны, т.е. вытягутость вдоль у, знак минус означает перевернутость симметрично оси х.

В любом случае и к, и l всегда определяются подстановкой координат 2х различных точек в уравнение и решение полученной системы уравнений.