Первая полка - а
Вторая полка - б
Третья полка - с
Известно что а в полтора раза больше, чем б
Теперь выразим а и б через с
А (первая полка) на три книги больше чем с , то есть с+3
Б - в два раза больше чем с, то есть с*2
А теперь, зная что а в 1,5 раза больше чем б выразим через с
2*с*1,5= с+3
С= 1,5 - третья полка
Б = 2 * 1,5 = 3 - вторая полка
А = 1,5 * 3 = 4,5 - первая полка
по методу Виета-Кардано решаем кубическое уравнение
+ a
+ bx + c= 0
Коэффициенты:
a = 0
b = 1
c = -2
Q = a 2 - 3b = 0 2 - 3 × 1 = -0.3333399
R = 2a 3 - 9ab + 27c = 2 × 0 3 - 9 × 0 × 1 + 27 × (-2) = -15454
S = Q3 - R2 = -1.03704
Т.к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень и 2 комплексных:
x1 = 1
---------------------------------------------------
Еще есть два комплексных числа, но это не для школьной программы,<span>для действительных чисел их "не существует".
</span>
x2 = -0.5 - i × 1.32287565553
x3 = -0.5 + i × 1.32287565553
Ответ: 36 кг - гиря, ≅ 17кг - гантели.
Если ничего нет после знака =, то просто раскрываем скобки:
2ac - 6вс + 8с