1) Неизвестный угол = 36° так как они соответственные при параллельных прямых a и b
2) 2 неизвестных угла в сумме должны давать 90°, так как эти углы соответственные при a║b
Они равны, значит каждый по 45°
3) Смежный с углом 108°(снизу от известного) = 180°-108°=72°
Значит неизвестный тоже равен 72°, так как они соответственные при a║b
Полупериметр
p = 1/2(20+10+12) = 10+6+5 = 21 см
Квадрат площади (по формуле Герона)
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 21*(21-20)*(21-10)*(21-12)
S² = 21*1*11*9
S² = 21*11*9 = 9*231
S = 3√231 см
При пересечении двух прямых образуется 4 угла <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C, <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.
Допустим, АВ катет равный 3 см, СВ гипотенуза равна 5 см. найти АС. по теореме Пифагора :АС=СВ^2-АВ^2=25-9=16см
АС=4