Question

35 баллов!!!
СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!!

в первом номере(а и б) нужно найти производную функции

а во втором номере :найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке

Answer 1

Решение
1.
а)  f(x) = x^(1,2) - e^x
f`(x) =1,2 *  x^(1,2 - 1) - e^x = 1,2 * x^(0,2) - e^x
б)  f(x) = ln(8 - 3x) + 8^x
f`(x) = (- 3)/(8 - 3x) + 8^x * ln8
2.
y = e^(4x - x²)      [0;4]

Находим первую производную функции:
y' = (4 - 2x) * e^(4x - x²)
или
y' = 2*(2 - x) *  e^(4x - x²)
Приравниваем ее к нулю:
(4 - 2x) * e^(4x - x²) = 0
 e^(4x - x²) ≠ 0
4 - 2x = 0
x = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(2) = e⁴
f(0) = 1
f(4) = 1
Ответ: fmin = 1, fmax = e⁴