<span>решить систему уравнений
{ 2x-y-z=4
3x+4y-2z=11
3x-2y+4z=11</span><span>
Иэ второго уравнения вычитаем третий получаем
</span>6(y -z)=0 или z =y ;
заменяем (поставим вместо z y ) z на y в первых двух уравнениях <span>получаем </span>систему линейных уравнения сдвумя переменними
<span>{x-y=2
3x+2y=11
отсюда
2(</span>x-y)+<span>(3x+2y)=2+11</span>
<span>5x =15 ==>x=3 потом y=1
ответ: </span>x=3 ; y=1 ; z=1
<span>6. Для функции </span><span><span>f (x) = 3х² - 2х + 2 </span> найти первообразную, график которой проходит через точку </span><span>М (1; 4):
</span>решение:
F(x) = интеграл(<span>f (x) )=</span> интеграл(<span>3х² - 2х + 2 )=</span>интеграл(<span>3х² )+
+</span>интеграл(<span> - 2х )+</span>интеграл(<span> 2 )=</span> <span>х³ -</span><span>х² + 2</span><span>x </span>+C
F(x) = х³ - х² + 2x +C , т.к. график этой функции проходит через
точку М (1; 4) , то
4 = 1³ -1² +2*1+C , отсюда C =2
окончательно :
F(x) = х³ - х² + 2x +2
<span> 7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у= 2 - х³ ; у = 1 ; х ₁= -1 ; х₂ = 1
</span>решение: интеграл((<span> 2 - х ³ )</span>dx) - интеграл(<span> (1dx )</span> =
=(2x - 1/4*x^4 -x) = (x -1/4x^4) | предел от -1 до 1| =
= (1 -1/4*1^4 )- ((-1) -1/4(-1)^4 ) =2
ответ : 2
7x^2 - 16x - 15 = 0
D = 256 + 420 = 676 = 26^2
x1 = ( 16 + 26)/14 = 42/14 = 3;
x2 = ( 16 - 26)/14 = - 10/14 = - 5/7
х-у Вани, у-у Жени, z-у Сани
х-5+2=х-3-стало у Вани, у+5-4=у+1- стало у Жени, z+4-2=z+2-у Сани, т.е. у каждого поровну стало.
30/3=10 мячей стало у каждого из мальчмков
х-3=10
х=10+3=<em>13-было у Вани</em>
у+1=10
у=10-1=<em>9-у Жени</em>
z+2=10
z=10-2=<em>8-у Сани</em>
Чтобы найти нули функции надо функцию приравнять к нулю
f(x)=-3x+6=0
-3x=-6
x=2
(2.5-x)(1\3+x)(x+1)≥0
2.5-x=0 1\3+x=0 x+1=0
-x=-2.5 x2=-1\3 x3=-1
x1=2.5
+ - + -
////////////////// ////////////////////////
--------------[-1\3]---------------------[-1]--------------------[2.5]------------------------
Ответ:(-∞;-1/3)U[-1;2.5]
