60) MNKP - равнобедренная трапеция. МР=KN , R(вписан)=OE=5, ∠PMN=∠KNM=α=45° .
Так как окружность вписанная, то должно выполняться условие: MP+NK=MN+PK (сумма боковых сторон = сумме оснований).
Тогда средняя линия трапеции .
Высота трапеции РН⊥MN , обозначим h=PH=2R=10.
Рассм. ΔМРH: ∠РНМ=90° , ∠РМН=45° ⇒ ∠МРН=90°-45°=45° ⇒ ΔМРН - равнобедренный ⇒ РН=МН=10, МР=h/sinα (α=45°) , MP=10/(√2/2)=10√2 .
Или:
61) ABCD - трапеция , ∠D=∠C=90° , R(вписан)=OK=4 .
Высота трапеции ВН=2R=CD=8 , AD-BC=AD-DH=AH , AH=6 ,
ΔABH: по теореме Пифагора АВ=√(8²+6²)=√100=10.
Cумма оснований трапеции = сумме её боковых сторон, т.к. в трапецию вписана окружность, тогда СD+АВ=AD+CB=8+10=18 .
Р(ABCD)=CD+CB+AB+AD=18+18=2*18=36 .
Вот я тебе составила рассказ о роботе если что то не так пиши
Это элементарный треугольник Пифагора, в котором стороны будут равны 5, 12 и 13.
А найти можно по теореме Пифагора:
AB=√(AC²+BC²)
AB=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13
Я так понял площадь основания равна 576
тогда
АВ·ВС=576
АВ=ВС
АВ=24=AD
по теореме Пифагора
SE²=AS²-AE²
SE=35
S(ASD)=(SE·AD)/2=420
S(боковой поверхности)=4S(ASD)=1680