Question

Напишите подробно, как найти количество точек максимума функции.

Answer 1

Точка $x_0$ называется точкой максимума функции $f(x)$, если $\forall x \mho (x_0)$( для любого $x$ из окрестности $x_0$) выполняется равенство $f(x)=f(x_0)$

Если производная функции равна нулю, то угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в этой точке тоже равен нулю. То есть касательная к графику функции в этой точке параллельна оси $OX$

Если функция возрастает к $x_0$ и потом убывает то точка $x_0$ - точка максимума.


$x=1$ - локальный максимум
$x=4$ локальный максимум
$x=9$ - локальный максимум
$x=11$ - локальный максимум