Смогла решить только 10 и 11 задачку
2(Х+5)+2Х=50
2Х+10+2Х=50
4Х=40
Х=10
Ответ:Одна сторона 10 см вторая 15см
9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
Четырехугольник, образованный вершинами равносторонних треугольников - квадрат (следует из симметрии построения).
Если сторона квадрата b, то диагональ b√2.
Диагональ образована двумя высотами равносторонних треугольников со стороной a и высотой квадрата со стороной a.
b√2 = 2*a√3/2 +a <=> b= a(1+√3)/√2 <=> b= a(√2+√6)/2
P2/P1= 4b/4a = (√2+√6)/2