Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
Призма правильная, значит, её основания правильные шестиугольники, а, так как все ребра равны, то <em><u>боковые грани - квадраты.</u></em>
У шестиугольной призмы шесть боковых граней.
S бок=14•6=42•2 см²
<span>Каждое основание состоит из 6 правильных треугольников, всего - 12 для двух оснований. </span>
<span>Формула площади правильного треугольника </span>
<span>S=a</span>²<span>√3/4, где а - сторона треугольника, равная ребру призмы. </span>
a²=14
S осн=12•14√3/4=4•42√3/4=42√3
S полн=S бок+Sосн=42•2+42v3=42•(2+√3) см*=≈<span>156,75 см</span>²
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
Сумма трёх углов ∠B, ∠C, ∠D равна 360° - 114° = 246°
∠B = ∠C = ∠D = 246° : 3 = 82°
Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны. Принимаем их равными Х.
Тогда основание будет равно Х+9.
Х+Х+(Х+9)=45
3Х=45-9
3Х=36
Х=12 – это боковые
И основание 12+9=21.
Проверка: 21+12+12=45
Если бы он не был тупоугольным, тогда бы боковые стороны были бы больше основания.
Т. е основание было бы Х
И боковые Х+9
Х+(Х+9)+(Х+9)=45
3Х+18=45
3Х=27
Х=9 - основание
И боковые: 9+9=18
<span>Проверка: 9+18+18=45</span>
Х+4х=180
х=36
угол1=36
угол2=144