А) (х^2-4)/(х^2-5х+6)=(x-2)(x+2)/[(x-3)(x-2)]=(x+2)/(x-3)
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=3 u x2=2
Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30)=-x(x-5)/[(x+6)(x-5)=-x/(x+6)
x²+x-30=0
x1=x2=-1 U x1*x2=-30⇒x1=-6 U x2=5
В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1)=(a-1)²/[2(a-1/2)(a-1)]=(a-1)/(2a-1)
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2 U a2=(3+1)/4=1
2,4 × 10^−5 × 0,2 × 10^4 = 0,048
(x^2-4) - разность квадратов, раскладываем на множители (х-2)(х+2), потом сокащаем числитель и знаменатель на (х-2), остается только Lim(х стремится к 2) (х+2)=Lim (2+2)=4.
a^2+4a-7=(5-√2)^2+4*(5-√2)-7=
Пусть x это длина, тогда ширина (переводим 20\% в число = 0,2) 0,2+x
на основании этого составим уравнение
1/2(x + x + 0.2) = 72
2x + 0.2 = 36
2x= 35.8
x = 17.9 ----- длина
(ширина= 17,9 + 0,2 = 18,1 см)