Sinx>= 0 когда х принадлежит [2πn;π+2πn], где n целое.
4cos²x+12cosx+5=0
y=cosx
4y²+12y+5=0
D=12²-4*4*5=144-80=64
√D=8
y1=(-12-8)/8=-5/2=-2,5 отбрасываем, так как cosx≥-1
y2=(-12+8)/8=-1/2
cosx=-1/2
x=±2π/3+2πn. учитывая требование х принадлежит [2πn;π+2πn] получаем
x=2π/3+2πn
Если выражение у Вас является верным,тогда:
![\frac{ a^{2} - b^{2} }{( a^{2} -2ab + b^{2} )(a-b)} = \frac{(a-b)(a+b)}{ (a-b)^{2} (a-b)} = \frac{a+b}{(a-b)^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20a%5E%7B2%7D%20-%20b%5E%7B2%7D%20%7D%7B%28%20a%5E%7B2%7D%20-2ab%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%29%28a-b%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28a-b%29%28a%2Bb%29%7D%7B%20%28a-b%29%5E%7B2%7D%20%28a-b%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B%28a-b%29%5E%7B2%7D%7D%20%20)
Т.к. треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании равны (угол А = углу B) /=> треугольник равны по 1 признаку равенства треугольников (Две стороны и угол между ними).