1) 3 - 2 = 1 (часть) реки составляет 30 км
2) 30 * 3 = 90 (км)
Ответ: 90 км - длина большей реки.
Применяем формулу нахождения корней квадратного уравнения
ax²+bx+c=0
D=b^2-4ac
x₁=(-b-√D)/2a; x₂=(-b+√D)/2a
x²-3xy-4y²<span>=0
</span>x²-3y·x-4y²=0
a=1 b=-3y c=-4y²<span>
D=(-3y)</span>²-4(-4y²)=25y²
x₁=(3y-5y)/2=-y
x₂=(3y+5y)/2=4y
<span>О т в е т. х=-у или х=4у
3x</span>²+6xy+y²<span>=0
D=36y</span>²-4·3·y²=24y²
x=(-6-2√6)у/6 или х=(-6+2√6)у/6
О т в е т. х=(-1-(√6/3))у или х=(-1+(√6/3))у
x* log(x+3)(7-2x) >=0
Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ:
{x+3>0
{x+3 не равно 1
{7-2x>0
{x>-3
{x не равен -2
{x<3,5
И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5)
Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
1){x>=0
{log(x+3)(7-2x)>=0
Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации:
log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)>=0
(x+2)(6-2x)>=0
Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой:
______-______(-2)_______+_____[3]_____-____
////////////////////////////////
_____________________[0]_________________
////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток [0;3]
Рассмотрим вторую ситуацию:
2){x<=0
{log(x+3)(7-2x)<=0
log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)<=0
(x+2)(6-2x)<=0
______-________(-2)______+_____[3]____-______
//////////////////////////////// ////////////////////////
______________________[0]___________________
//////////////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток (-беск.,-2)
А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].
