5x-(3+2x-2x²)=2x²-7x+17;
5x-3-2x+2x²=2x²-7x+17;
5x-2x+2x²-2x²+7x=3+17;
10x=20;
x=2
Нормальная геометрическая прогрессия:
b1, b1q, b1q², ..., b1q^(n-1)
S = b1(q^n -1)/(q-1)
теперь наша:
(b1)², (b1q)², (b1q²)², ..., (b1q^(n-1))²
или
b1² , b1²q², b1²q^4,..., b1²q^2(n-1)
S = b1² + b1²q² + b1²q^4+ ...+ b1²q^2(n-1) =
= b1²(1 + q² + q^4+...+q^2(n-1))
В скобках стоит геометрическая прогрессия, у которой первый член = 1, а знаменатель = q²
S = b1²·1(q^(2n) -1)/(q²-1)
-5x(x-2)+(x-3)(5x+1)= -5x²+10x+5x²+x-15x-3= 10x+x-15x-3= -4x-3.
3a(a-b)-(a+b)(3a-b)= 3a²-3ab-(3a²-ab+3ab-b²)= 3a²-3ab-(3a²+2ab-b²)= 3a²-3ab-3a²-2ab+b²= -3ab-2ab+b² = -5ab+b².
(2a-b)(3a+b)+(3a-5b)(a-b)= 6a²+2ab-3ab-b²+3a²-3ab-5ab+5b²= 9a²-9ab+4b².
(5x²y-y)(x-2y)-(x²+2y)(5x-3y)= 5x³y-10x²y²-xy+2y²-(5x³-3x²y+10xy-6y²)= 5x³y-10x²y²-xy+2y²-5x³+3x²y-10xy+6y²= 5x³y-10x²y²-11xy+8y²<span>-5x³+3x²y.
3a(a+3)+(2-a)(3a-4)= 3a</span>²+9a+6a+8+3a²+4a= 9a+6a-8+4a= 19a-8.
7x²(x-2y)-(x-y)(7x+y)=7x²-14xy-(7x²+xy-7xy-y²)= 7x²-14xy-(7x²-6xy-y²)= 7x²-14xy-7x²+6xy+y²= -14xy+6xy+y²= -8xy+y².
(3m-2n)(2m-3n)+(3n-m)(2n-m)= 6m²-9mn+4mn+6n²+6n²-3mn-2mn+m²= 7m²-18mn+12n².
(2a-5b²)(a+b)-(b²-2a)(a-5b)= 2a²+2ab-5ab²-5b³-(ab²-5b³-2a²+10ab)= <span>2a²+2ab-5ab²-5b³-ab</span>²+5b³+2a²-10ab= 4a²-8ab-6ab².
1) ((1/7)^(3x+7)) *(2 - 7*(1/7) = 49, (1/7)^(3x+7) = (1/7)^(-2), 3x+7=-2, 3x=-9, x=-3
2) (7^(x-1))*(7-1) =6, 7^(x-1) = 1, x-1=0, x=1
3) (2^(3x-2))*(2^4 - 1) = 30, (2^(3x-2)*15 = 30, 2^(3x-2) = 2, 3x-2=1, 3x=3, x=1. Промежуток: (0; 2) при условии если нужны ближайшие целые числа
Пусть первая труба наполняет бассейн за Х часов, тогда вторая за Х + 3 часов.
Первая труба за 2 часа наполняет 2 / X бассейна, вторая - 2 /(X + 3) бассейна.
Поскольку весь бассейн при этом наполнен, получаем уравнение
2 / X + 2 / (X + 3) = 1
(4 * X + 6) / (X² + 3 * X) = 1
X² + 3 * X = 4 * X + 6
X² - X - 6 = 0
X₁ = -2 (не подходит) Х₂ = 3
Итак, первая труба наполняет бассейн за 3 часа, а вторая - за 6 часов.
