Упростите выражение-умножение многочлен на многочлен

Знания

Алгебра

1 ответ:

mmmaaakkksss [24]3 года назад

0 0

-5x(x-2)+(x-3)(5x+1)= -5x²+10x+5x²+x-15x-3= 10x+x-15x-3= -4x-3.
3a(a-b)-(a+b)(3a-b)= 3a²-3ab-(3a²-ab+3ab-b²)= 3a²-3ab-(3a²+2ab-b²)= 3a²-3ab-3a²-2ab+b²= -3ab-2ab+b² = -5ab+b².
(2a-b)(3a+b)+(3a-5b)(a-b)= 6a²+2ab-3ab-b²+3a²-3ab-5ab+5b²= 9a²-9ab+4b².
(5x²y-y)(x-2y)-(x²+2y)(5x-3y)= 5x³y-10x²y²-xy+2y²-(5x³-3x²y+10xy-6y²)= 5x³y-10x²y²-xy+2y²-5x³+3x²y-10xy+6y²= 5x³y-10x²y²-11xy+8y²-5x³+3x²y.
3a(a+3)+(2-a)(3a-4)= 3a²+9a+6a+8+3a²+4a= 9a+6a-8+4a= 19a-8.
7x²(x-2y)-(x-y)(7x+y)=7x²-14xy-(7x²+xy-7xy-y²)= 7x²-14xy-(7x²-6xy-y²)= 7x²-14xy-7x²+6xy+y²= -14xy+6xy+y²= -8xy+y².
(3m-2n)(2m-3n)+(3n-m)(2n-m)= 6m²-9mn+4mn+6n²+6n²-3mn-2mn+m²= 7m²-18mn+12n².
(2a-5b²)(a+b)-(b²-2a)(a-5b)= 2a²+2ab-5ab²-5b³-(ab²-5b³-2a²+10ab)= 2a²+2ab-5ab²-5b³-ab²+5b³+2a²-10ab= 4a²-8ab-6ab².

Читайте также

Поставьте +- кому не сложному

Lastochka13

+
-
+
-
+
-
последнее не уверена ,но наверное +)

0 0

4 года назад

Помогите , пожалуйста)))прошу

Иван121212

Область определения логарифмической функции: выражение стоящие под знаком логарифма больше нуля.

1) x-1>0; x>1 ; x∈(1;∞)

2) 1+x>0; x>-1; x∈(-1;∞)

3) $x^{2} +2x>0; x(x+2)>0; x*(x+2)=0; x=0; x=-2$

x∈(-∞;-2)∪(0;+∞)

4) $4-x^{2} >0; 4-x^{2} =0; x=2; x=-2$

x∈(-2;2)

0 0

4 года назад

Сделать подробное решение

Ираклий

$\displaystyle \sf \lg (x-1)+\lg (x+1)=3\lg 2+\lg (x-2)\\\\ ODZ:\begin{cases} x-2>0 \\ x+1>0 \\ x-1>0 \end{cases} \Rightarrow x>2\\\\\lg ((x-1)(x+1))=\lg 2^3+\lg (x-2)\\\\ \lg ((x-1)(x+1))=\lg (8(x-2))\\\\y=\lg t \\\\ (x-1)(x+1)=8(x-2)\\\\x^2-1-8x+16=0\\\\ x^2-8x+15=0\\\\ \left \{ {{x_1x_2=15} \atop {x_1+x_2=8}} \right. \left [{ {{x=5} \atop {x=3}} \right.$

Ответ: $3;5$

$\sf\displaystyle \log_{0,5}\log_6\frac{x^2+x}{x+4} \leq 0\\ ODZ: \begin{cases} \frac{x^2+x}{x+4}>0\\ \log_6\frac{x^2+x}{x+4}>0\end{cases} \Leftrightarrow \; \begin{cases} \frac{x(x+1)}{x+4}>0 \;\;\;\;\;[1]\\ \frac{x^2+x}{x+4}>1\;\;\;\;\;\;\;[2]\end{cases}\\ \;[1]\\ \frac{x(x+1)}{x+4}>0; \; \frac{x(x+1)}{x+4}=0; \\ x=0;\;x=-1;\; x\ne -4\\---(-4)+++(-1)---(0)+++>x$

$\displaystyle \sf \;[2]\\ \frac{x^2+x}{x+4}>1; \; \frac{x^2+x-x-4}{x+4}>0; \; \frac{x^2-4}{x+4}>0;\; \frac{(x-2)(x+2)}{x+4}>0\\x\ne -4;\; x=-2;\; x=2\\ ---(-4)+++(-2)---(2)+++>x\\\\ \begin{cases} ---(-4)+++(-1)---(0)+++>x\\ ---(-4)+(-2)-------(2)+>x \end{cases} \Rightarrow x\in(-4;-2)\cup (2;+\infty)$

$\displaystyle \sf \log_{0,5} \log_6\frac{x^2+x}{x+4}\leq 0 \\\\ y=\log_{0,5}t\\\\ \log_6\frac{x(x+1)}{x+4}\geq 1 \\\\ y=\log_6t\\\\ \frac{x(x+1)}{x+4}\geq 6;\;\;\;\;\; \frac{x^2+x-6x-24}{x+4}\geq 0;\;\;\;\; \frac{x^2-5x-24}{x+4}\geq 0 \\\\ x^2-5x-24=0\\ \left \{ {{x_1x_2=-24} \atop {x_1+x_2=5}} \right. \left [{ {{x=8} \atop {x=-3}} \right. \\\\ \frac{x^2-5x-24}{x+4}\geq 0;\;\;\;\; x=8;\; x=-3;\; x\ne -4;\\\\ ---(-4)+++[-3]---[8]+++>x$