![180\textdegree<\alpha <270\textdegree~~~\Rightarrow ~~~90\textdegree<\dfrac {\alpha}2 <135\textdegree](https://tex.z-dn.net/?f=180%5Ctextdegree%3C%5Calpha+%3C270%5Ctextdegree~~~%5CRightarrow+~~~90%5Ctextdegree%3C%5Cdfrac+%7B%5Calpha%7D2+%3C135%5Ctextdegree)
Угол <em>α/2</em> во второй четверти, значит, значение косинуса отрицательное.
![\cos^2 \dfrac{\alpha }2 = \dfrac{1+\cos \alpha }2=\dfrac{1-\frac45}2=\dfrac1{10}\\\\ \cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {\dfrac 1{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E2+%5Cdfrac%7B%5Calpha+%7D2+%3D+%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos+%5Calpha+%7D2%3D%5Cdfrac%7B1-%5Cfrac45%7D2%3D%5Cdfrac1%7B10%7D%5C%5C%5C%5C+%5Ccos+%5Cdfrac+%7B%5Calpha+%7D2+%3D+-%5Csqrt+%7B%5Cdfrac+1%7B10%7D%7D)
Ответ: ![\boldsymbol {\cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {0,1}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol+%7B%5Ccos+%5Cdfrac+%7B%5Calpha+%7D2+%3D+-%5Csqrt+%7B0%2C1%7D%7D)
График - парабола, ветви направлены вниз: в нашем случаи это график под номером 3)
.................................................
(-2х-5х^2)(4-х)
-8х+2х^2-20х^2+5х^3
-8х-18х^2+5х^3
х (-8-18х+5х^2)=0
×=0 5х^2-18х-8=0
Д=(-18)^2-4*5 *(-8)=324+160=484
х1/2=18+-22/10
х1=4
х2=15.8