№495
y=kx , k=?
a) x=3,y=6 6=k·3 ,k=3/6, k=1/2
б)х=-2.у=-10, -10=к·(-2),к=-2:(-10),к=1/5
в)х=2.у=-8, -8=к·2,к=2:(-8),к=-1/4
г)х=-1,у=4, 4=к(-1),к=-1/4
№495
1)у=кх
к =у/х , в таблице:х=3,у=12,тогда к =12:3=4, к=4
а)х=2, у=4·2=8,у=8
б)х=1, у=4·1=4,у=4
в)у=0, 0=4·х,х=0:4=0,х=0
г)у=-8,-8=4·х,х=-8:4=-2,х=-2
2)
у=кх,к=у/х
к=2:(-6)=-1/3
а)х=-4,у=-1/3·(-4)=4/3=1 1/3,у=1 1/3
б)х=0,у=-4·0=0,у=0
в)у=4 , 4=-1/3·х,х=4:(-1/3)=-4·3/1=-12,х=-12
г)у=-8,-8=-1/3·х,х=-8:(-1/3)=8·3/1=24,х=24
(13*2^2)^p+1/13^p+1*2^2p+5=13^p+1-p-1*2^2p+2-2p-5=2^-3=1/8
<span>(a+b)/(a²-2ab+b²) : (a²+2ab+b²)/(a²-b²)= всё, что можно, разложим на
множители
(а+в)/(а-в)</span>² : (а+в)²/(а-в)(а+в)= всё, что можно, сократим
(а+в)/(а-в)² : (а+в)/(а-в)= превратим в произведение
(а+в)(а-в) /(а-в)²(а+в)= опять сократим
1/(а-в).
Если а=900, а в=1000, то
1/(а-в)=1/(900-1000)=1/-100=-0,01.
1) 5sin² x - 5sinx cos x -2cos² x=0
<u>5sin² x</u> -<u> 5 sinx cosx</u> - <u>2cos²x</u>= <u> 0 </u>
cos² x cos² x cos²x cos²x
5tg²x - 5tgx -2=0
Пусть у=tgx
5y²-5y-2=0
D=25-4*5*(-2)=25+40=65
y₁=<u>5-√65 </u>=0.5 - 0.1√65
10
y₂=0.5+0.1√65
tgx=0.5-0.1√65
x=arctg(0.5-0.1√65)+πn
tgx=0.5+0.1√65
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
Ответ: х=arctg(0.5-0.1√65)+πn
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn
2. (1+sinx)(√2 cosx-1)=0
1+sinx=0 √2cosx-1=0
sinx=-1 √2cosx=1
x=<u>-π </u>+ 2πn cosx=<u> 1 </u>
2 √2
cosx=<u>√2</u>
2
x=<u>+</u>arccos(<u>√2)</u> + 2πn
2
x=<u>+</u> <u>π </u>+ 2πn
4
Ответ: х= <u>-π </u>+2πn
2
x=<u>+</u><u>π </u>+2πn
4
3) 2sin²x+5sinx=0
sinx(2sinx+5)=0
sinx=0 2sinx+5=0
x=πn 2sinx=-5
sinx=-2.5
Так как -2,5<-1, то уравнение не имеет решений
Ответ: х=πn
