Биссектриса МС делит треугольник МКЕ на два треугольника МСЕ и МКС. так как МС биссектриса угла М,и <М=90-30=60°.
то <СМЕ=30° и по условию <Е=30°. значит МС=СЕ.
в треуг.МКС, КС=1/2МС, так как КС лежит напротив угла КМС=30°. теперь все это используем:
КС=1/2СЕ. КС+СЕ=12
СЕ+1/2СЕ=12.
3/2СЕ=12. СЕ=12:3/2.
СЕ=8. значит МС=8 см.
Угол 45 градусов, сторона равна корень из 8, а площадь корень из восьми на два корней из вости = 8 кв см площадь.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому
ВЕ=2, ЕМ=1
Площадь треугольника АВК равна половине произведения основания АК=2 и высоты ВЕ=2
S=1/2·2·2=2
Треугольники АВК и АКС равновелики, у них одинаковые площади, так как одинаковые основания х и одинаковая высота ( синим цвето на рис.2)
Поэтому площадь треугольника
АКС тоже равна 2,
а площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольника АВК и АСК.
ОТвет.4