Пусть первоначальная скорость лыжника х км/ч, тогда время которое он проехал с этой скоростью 45/х часов.
После того, как он снизил скорость, она стала (х-3) км/ч, а время которое он проехал с этой скоростью 24/(х-3) часов.
Составим и решим уравнение.
45/х-24/(х-3)=1
45(х-3)-24х=х(х-3)
45х-135-24х=х²-3х
21х-135=х²-3х
х²-24х+135=0
D=24²-135*4=36
x₁=(24-6)/2=9 км/ч
х₂=(24+6)/2=15 км/ч
Значит скорость лыжника либо 9 км/ч или 15 км/ч
Ответ 15 км/ч или 9 км/ч
4x²-5x=y, 8x-10=y
4x²-5x=8x-10
4x²-13x+10=0
D=(-13)²-4*4*10=9
x=(13+3)/2*4=2, 8*2-10=y, y=6
x=(13-3)/2*4=1,25, 8*1,25-10=y, y=0
Ответ: (2;6); (1,25;0)
10^2 - 10 * 2 * b + b^2
100 - 20b + b^2
Хорошего дня и удачи в учёбе :)
6,2 < a < 6,3
38,44 < a² < 39,69
1,0 < b < 1,2
1 < b² < 1,44
----------------------------
37,44 < a² - b² < 38,25