Разделим обе части на √(2²+3²)=√13, получим:
2/√13 * sin(x) - 3/√13 * cos(x) = 4/<span>√13
Обозначим cos(</span>φ) = 2/√13, sin(φ)=-3/√13, tg(φ)=sin(φ)/cos(φ)=-3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и -3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13)²+(-3/√13)²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √(2²+3²). Получим:
cos(φ) * sin(x) + sin(φ) * cos(x) = sin(x+φ) = 4/<span>√13
Но поскольку 4/</span><span>√13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.</span>
(а в степени 24) вот ответ
1). x² = 10 x₁ = √10 x₂ = -√10
2). x² = 20 x₁ = 2√5 x₂ = -2√5
3). x² = 18 x₁ = 3√2 x₂ = -3√2
4). x² = 121 x₁ = 11 x₂ = -11
5). x² = 490 x₁ = 7√10 x₂ = -7√10
6). x² = 1000 x₁ = 10√10 x₂ = -10√10
7). x² = 4000 x₁ = 20√10 x₂ = -20√10
Х²+2х-15=0
Д=(2)²-4·1·(-15)=4+60=64
х₁=(-2-8)÷(2·1)= -10÷2=-5
х₂=(-2+8)÷(2·1)=6÷2=3
Ответ: -5;3
-2(3+4х)=-5х+6
-6-8х=-5х+6
-8х+5х=6+6
-3х=12
х=12÷(-3)
х=-4
Ответ: -4
4х²-11х+6=6х²-30х+51
4х²-11х+6-6х²+30х-51=0
-2х²+19х-45=0
Д=(19)²-4·(-2)·(-45)=361-360=1
х₁=(-19-1)÷(2·(-2))= -20÷(-4)=5
х₂=(-19+1)÷(2·(-2))= -18÷(-4)=4,5
Ответ: 5; 4,5
х²+3х=10
х·(х+3)=10
х=10 или х+3=10
х=7
в этом уравнение я не совсем не уверена