Используем таблицу производных
![( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%27%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+)
и применим правило дифференцирования от сложной функции
![(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%28f%28g%28x%29%29%27%3Df%27%28g%28x%29%29%5Ccdot+g%27%28x%29)
![f'(x)=( \sqrt{2x-1})'= \frac{1}{2 \sqrt{2x-1} } \cdot(2x-1)'=\frac{1}{2 \sqrt{2x-1} }\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x-1} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%28+%5Csqrt%7B2x-1%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B2x-1%7D+%7D++%5Ccdot%282x-1%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B2x-1%7D+%7D%5Ccdot+2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2x-1%7D+%7D)
9-1=8 часов находился в движении.
250·(7/17) км ехал со скоростью х км в час
час
250·(10/17) км ехал со скоростью (х-5) км в час.
час
Всего 8 часов
Уравнение:
![\frac{250\cdot\frac{7}{17} }{x} +\frac{250\cdot\frac{10}{17}}{(x-5)}=8\\ \\ 250\cdot(\frac{7}{17}(x-5)+\frac{10}{17}x)=8\cdot x\cdot(x-5)\\ \\ 250\cdot (x-\frac{35}{17})=8x^2-40x\\ \\ 136x^2-4930x+8750=0 \\ \\ D=4930^2-4\cdot136\cdot 8750](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B250%5Ccdot%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%20%7D%7Bx%7D%20%2B%5Cfrac%7B250%5Ccdot%5Cfrac%7B10%7D%7B17%7D%7D%7B%28x-5%29%7D%3D8%5C%5C%20%20%5C%5C%20250%5Ccdot%28%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%28x-5%29%2B%5Cfrac%7B10%7D%7B17%7Dx%29%3D8%5Ccdot%20x%5Ccdot%28x-5%29%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20250%5Ccdot%20%28x-%5Cfrac%7B35%7D%7B17%7D%29%3D8x%5E2-40x%5C%5C%20%20%5C%5C%20136x%5E2-4930x%2B8750%3D0%20%5C%5C%20%5C%5C%20D%3D4930%5E2-4%5Ccdot136%5Ccdot%208750)
(11/6*0,9-7/4)(9*5/12-16/25)=(33/20-7/4)*(15/4-16/25)=-2/20*311/100=0,311