Question

Tg 2a=4/3 cos 2a=1/sqrt((1+(tg^2 ) 2a) чему равен cos 2a sqrt-квадратный корень tg^2-тангенс 2a в квадрате

Answer 1

$tg2a=\frac{4}{3}\\\\cos2a=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^22a}}=\pm \frac{1}{\sqrt{1+\frac{16}{9}}}=\pm \frac{1}{\sqrt{\frac{25}{9}}}=\pm \frac{3}{5}\\\\\\\star \; \; 1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}\; \; \to \; \; cos^2x=\frac{1}{1+tg^2x}\; ,\; \; cosx=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}}\; \; \star$

Знак cos2a выбирается в зависимости от четверти, в которой лежит

угол 2а. Если угол находится в 1 и 4 четвертях, то сos2a>0, выбираем

знак (+). Если угол во 2 и 3 четвертях, то cos2a<0. выбираем знак (-).