Геометрический смысл производной:
![k=f`(x_o)=tg \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Df%60%28x_o%29%3Dtg+%5Calpha+)
f`(x)=3-2x
f`(-3)=3-2·(-3)=3+6=9
tgα=9
Объяснение:
y=4x²+7x+3
y=1
1=4x²+7x+3
-4x²-7x-2=0
Д=-7²-4×(-4)×(-2)=48-32=16
![x1 = \frac{7 + 4}{2 \times ( - 4)} = \frac{11}{ - 8}](https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20%2B%204%7D%7B2%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B11%7D%7B%20-%208%7D%20)
![x2 = \frac{7 - 4}{2 \times ( - 4)} = \frac{3}{ - 8}](https://tex.z-dn.net/?f=x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20-%204%7D%7B2%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%20-%208%7D%20)
За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего было подписано 880 открыток, то имеем равенство:
![\frac{10+10+15k}{2}*16=880\\\\(20+15k)*8=880\\\\20+15k=110\\\\15k=90\\\\k=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%2B10%2B15k%7D%7B2%7D%2A16%3D880%5C%5C%5C%5C%2820%2B15k%29%2A8%3D880%5C%5C%5C%5C20%2B15k%3D110%5C%5C%5C%5C15k%3D90%5C%5C%5C%5Ck%3D6)
Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.
Ответ: 52.