А1 80,80,100
А2 10,10
А3 24
А4 54
В1 4×3=6×х
х=2
В2 h=CD×1/2=20×1/2= 5 (сторона напротив 30°)
S=(21+27)×5×1/2=120 кв.см
С1 ВС=√15^2-12^2=√225-144=√81=9
√18^2-12^2= √324+144=√180=6√5
АД=9+6√5
Я бы доказывал так:
1. Через три точки в пространстве можно провести плоскость, притом только одну.
2. Если концы отрезка лежат в одной плоскости, значит все остальные точки этого отрезка лежат в этой же плоскости. Следовательно, отрезок полностью лежит в этой плоскости.
3. Исходя из п.1, строим плоскость, в которой будут лежать три заданные точки, являющиеся концами отрезков, и одновременно вершинами треугольника. Назовём её плоскость А.
4. Исходя из п.2, три отрезка лежат в одной плоскости, конкретно, в плоскости А.
Типа, доказано.
(Хотя дело это такое философическое, очевидные вещи доказывать тяжело. Сложно отличить православную теорему от ереси).
A(8;-16)
b=2i-3j=(2;-3)
-1/4a=(-1/4•8;-1/4•(-16))=(-2;4)
3b=(3•2;3•(-3))=(6;-9)
c=-1/4•a+3b=(-2+6;4+(-9)=(4;-5)
длина с=√(4)^2+(-5)^2=√16+25=√41
ответ с=(4;-5)
длина с=√41