пераллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент k( коэффициент при переменной х )
, если график линейной функции прохлдит чкрез начало координат , то свободный член в уравнении такой функции равен 0
у=2.5х
Применим теорему Виета х1+х2=-в/а, х1*х2=с/а подставим известные коэффициенты получим х1-4=-р/1, х1*(-4)=56/1 Из второго уравнения найдем х1=56/(-4) х1=-14 Подставим в первое уравнение -14-4=-р р=18
Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки:
||x - 1| - 1| = 1
Раскроем внешний модуль:
1) Со знаком "+".
|x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = 2 and x - 1 = -2
x = 3 and x = -1
2) Со знаком "-".
|x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0
x - 1 = 0
x = 1
В итоге мы получили 3 корня ⇒ графики функций пересекаются в 3 различных точках.
Ответ: пересекаются.
P(x)=x⁶-9x³+8
решить неравенство: Р(х)<0
x⁶-9x³+8<0
(x³)²-9*(x³)+8<0
замена переменных: x³=t
t²-9t+8<0 метод интервалов:
1. t²-9t+8=0. t₁=1, t₂=8
2.
+ - +
------(1)---------(8)------>t
t∈(1;8)
3. t>1, t<8
обратная замена:
t>1. x³>1. x>1
t<8. x³<8, x³<2³. x<2
x∈(1;2)
ответ: нет наименьшего целого решения неравенства (по условию неравенство строгое)