1) 5x²+7x=0 2) 2x-5x²=0 3) 4m²-3m=0
x(5x+7)=0 x(2-5x)=0 m(4m-3)=0
x₁=0 5x+7=0 x₁=0 2-5x=0 m₁=0 4m-3=0
5x=-7 -5x=-2 4m=3
x₂=-1,4 x₂=0,4 m=0,75
4) y²-2y-8=2y-8
y²-2y-2y-8+8=0
y²-4y=0
y(y-4)=0
y₁=0 y-4=0
y₂=4
b₁+b₂=48 b₁+b₁q=48 b₁*(1+q)=48
b₂+b₃=144 b₁q+b₁q²=144 b₁*q*(1+q)=144
Разделим второе уравнение на первое:
q=144/48=3. ⇒ q=3
b₁*(1+3)=48
4*b₁=48 |÷4
b₁=12 ⇒
b₂=12*3=36.
b₃=36*3=108.
Ответ: b₁=12 b₂=36 b₃=108.
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
1)∛(125)-2*⁴√(81/16)=5-2*3/2=2
Ответ 2
2)
а) x⁵=243
x=⁵√243 (т.к. степень нечетная ⇒ x∈(-∞;+∞))
x=3
Ответ 3
б) <span>∛(x-1)=-5
</span>∛(x-1)=∛(-125) ⇒ (x-1)=(-125)
x=-124
Ответ -124
3)
π и ⁴√80
π≈3.14
<span>π>3
</span>3=<span>⁴√81
</span>⁴√80<⁴√81 ⇒ π > ⁴√80
Ответ <span>π > ⁴√80</span>
Ответ: x=πk, k€Z
Решение показано на фото.
