Question

Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+x-6. Распишите подробно

Answer 1

$y=-x^2+x-6 = -(x^2-x+6) = -(x^2-2* \frac{1}{2} x+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +6) =$

$= -((x-\frac{1}{4} )^2 +5 \frac{3}{4} ) =-(x-\frac{1}{4} )^2 -5 \frac{3}{4}$

т.к. требуется найти  наибольшее значение, то выражение в квадрате принимает значение 0, тогда $y_{max} = -5 \frac{3}{4}$