<span>1) ( 2a - 1)^3 - 8a^3 + 5=8a^3-12a^2-6a-1-8a^2+5=-12a^2-6a+4
при a=-2
-12*(-2)-6*(-2)+4=24+12+4=40
</span>
2) ( 0,5b-2)^3 - (0.5b+2)^3 =0.5^3b^3-1.5b^2-12b-8-0.5^3b^3-1.5b^2-12b-8=-3b^2-24b-16
при и=-2
-3*(-2)-24*(-2)-16=6+48-16=38
Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула
Где n - Обозначает определенный член этой последовательности.
Если n=1 получаем:
Если n=4 получаем:
Если n=8 получаем:
1) 108:8=15.5(км/ч)- скорость теплохода по течению.
2) 84:8=10.5(км/ч)- скорость теплохода против течения.
3) 15.5-10.5=5(км/ч)- скорость течения.
4) 5:2+10.5=13(км/ч)- собственная скорость теплохода.
Y = 2*cos(3*x)+2
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -6 • sin(3 • x)
Приравниваем ее к нулю:
-6 • sin(3 • x) = 0
x1<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -18 • cos(3 • x)
Вычисляем:
<span>y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.</span>
