Биссектриса угла тр-ка делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
BE - биссектриса угла B⇒
AE:EC=AB:BC=2:3
B1 - изображение вершины B
A1C1 - изображение стороны AC
E1 - изображение точки E⇒
A1E:E1C1=2:3
При сложении векторов - конец второго к началу первого.
При вычитании векторов - начало второго к началу первого.
При умножении вектора на число - умножить обе координаты.
5x+11x=80
16x=80
X=5
P=25+55+35
Ac²=bc²+ab²-2*bc*ab*cosABC
14²=10²+8²-2*10*8*cosABC
289=100+64-160*cosABC
125=160*cosABC
cosABC=125/160=25/32
1. Cпособ. Площадь треугольника АВС: S=(12*5)/2=30cм2. Треугольники АDC и ВDC подобны (по острому углу). Коэффициент подобия k=5/12. Площади этих треугольников относятся как k^2. S(ADC) /S(BDC) =(5/12)^2=25/144. S(ADC) =(30/(25+144))*25=4 74/169см2
2 способ. Найдём гипотенузу АВ по т. Пифагора. АВ^2=АС^2+ВС^2=5^2+12^2=169, АВ=13. Высота CD= (AC*BC) /AB=(5*12)/13=60/13. AD=AC^2/AB=25/13.
S(ABD)=(60/13)*(25/13)*(1/2)=750/169=4 74/169см2