2cosx=1
Cosx=1/2
X= p/3+2pk
Сначала формула куба
3(8х³-12х²у+6ху²-у³)+ (6х+3у)(4х²-2ху+у²)-18ху²+36х²у
24х³-36х²у+18ху²-3у³+24х³-12х²у+6ху²+12х²у-6ху²+3у³-18ху²+36х²у=
=48х³
16а∧6+40а³+25+16а∧6-8а³+1+32а∧6-8а³+40а³-10=64а∧6+64а³+16
=4а∧6+4а³+1 ∧-степень
m(4m²-4m+1)-2(m³-m²+m+m²-m+1)=4m³-4m²+m-2m³-2=2m³-4m²+m-2
A)
![sin3x= -\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}n](https://tex.z-dn.net/?f=sin3x%3D+-%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%0A3x%3D%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+%0Ax%3D%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7Dn++++)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
![\frac{sin^2x}{cos^2x}- \frac{5sinxcosx}{cos^2x}+ \frac{4cos^2x}{cos^2x}= \frac{0}{cos^2x} \\ \\ tg^2x-5tgx+4=0 \\ \\ y=tgx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E2x%7D%7Bcos%5E2x%7D-+%5Cfrac%7B5sinxcosx%7D%7Bcos%5E2x%7D%2B+%5Cfrac%7B4cos%5E2x%7D%7Bcos%5E2x%7D%3D+%5Cfrac%7B0%7D%7Bcos%5E2x%7D+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Atg%5E2x-5tgx%2B4%3D0+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ay%3Dtgx++++)
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
3. а) х = 0.6 б) х (в квадрате) = 50, х = корень из 50 или 7 корней из 1
4. 9 / х = х /16, х * х = 16 * 9, х в квадрате = 144, х = 12