Я только 2 и 3 смогла , только сегодня логарифмы проходили
-11>=0
(x-2)^2-3>=0
x^2-4x+4-3>=0
x^2-4x+1>=0
По Т. Виета корни:
<span><span>x1</span>=2+</span>√<span><span>3–</span>,<span>x2</span>=2−</span>√<span>3
</span>
Рисуем прямую отмечаем числа и ставим знаки, но помним что знаменатель не равен нулю
2−√<span>3<x<2+</span>√3
Ответ:(2+√3;2-√3)
1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x;⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x;⇒
⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x;⇒cos2x=2sin2xcos2x;⇒
cos2x(1-2sin2x)=0;
cos2x=0;⇒2x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/4+kπ/2;k∈Z;
1-2sin2x=0;⇒sin2x=1/2;⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ;⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2;
2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒
3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒
cosx(cosx+sinx)=0;
cosx=0;⇒x=π/2+kπ;k∈Z;
cosx+sinx=0;⇒cosx≠0;⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0;⇒
1+tgx=0;⇒tgx=-1;⇒x₁=-π/4+2kπ;k∈Z.x₂=3π/4+2kπ.
найдем производную F(штрих)(х)=f(x)
F(штрих)(х)=(2cos2x)2=4cos2x
При решении будем применять формулу 'квадрат суммы':
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Аналогично:
9m+30ma+25a = (3m+5a)².