Х (км/ч) - собственная скорость лодки, а также скорость лодки по озеру
х-1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
[40/(х-1)] + [30/x] = 13
ОДЗ: x≠0 x≠1
Общий знаменатель: x(x-1)=x²-x
40x+30(x-1)=13(x²-x)
40x+30x-30=13x²-13x
-13x²+70x+13x-30=0
-13x²+83x-30=0
13x²-83x+30=0
D=83² - 4*13*30=6889-1560=5329=73²
x₁=(83-73)/26=10/26=5/13 - не подходит, так как меньше скорости течения реки.
x₂=(83+73)/26=156/26=6 (км/ч) - скорость лодки по озеру.
Ответ: 6 км/ч.
(a^4-1)*(a^4+1)=a^16+a^4-1a^4-1=a^16-1
=28+7c-3c+5=4c+33
c=-3/4 -4*3/4+33=-3+33=<u>30</u>
Подставляешь первую функцию во вторую
x^2=7x-12
x^2-7x+12=0
D=49-4*12=1
x1=(7+1)/2=4
x2=(7-1)/2=3
теперь эти значения подставляем в любую из функций, лучше в y=x^2
при x1=4 y1=16
x2=3 y2=9
Ответ: (4;16); (3;9)