Task/24697099
<span>---------------------</span><span>
1.
</span>Найти наименьшее значение функции у = 3cosx +10x +5 на промежутке
[0; 3π<span>/2] .
-------------
<span>2.
</span>Найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10x +3 на промежутке
[ -3</span>π/2 ; 0] .
========================================================
1.
у '= (3cosx +10x +5) ' =(<span>3cosx) ' +(10x) +(5) ' =3*(</span><span>cosx) '+10*(x)' +5 '=
</span> = -3sinx +10 > 0 для всех x . функция возрастающая ( ↑).
у (0) =3cos0 +10*0 +5 =3*1 +5 =8.
---
у (3π/2) =3cos(3π/2) +10*(3π/2) +5 =3*0 +15π +5 =5 +15π. (учитывая что функция возрастающая ,<span>можно было и не вычислить)</span>
ответ : 8<span>.
* * * * * * </span><span>* * * * * *
</span>
2.
y '= (3sinx -10x +3) ' =3cosx -10 < 0 <span>для </span><span> всех </span>x.функция убывающая ( ↓).
у(-3π/2) =3sin(-3π/2) - 10*(-3π/2)<span> +3 = </span>3 + 15π +3 = 6+15π (учитывая что функция убывающая ,<span>можно было и не вычислить )</span>
у(0) =<span>3sin0 - 10*0 +3 =3.
</span>
ответ : 3 .
<span>* * * * * * * *
Удачи !.</span>
Левой части у переменной "a" степень больше и она чётная, значит там всегда будет положительное число и оно будет больше чем в правой части либо равно ему, рядом с a^4 стоит ещё и коэффицент 2 значит однозначно будет больше чем в правой части, обе части будут равны когда ты подставишь 1 вместо a. Это если рассуждать аналитически
Если условие выглядит так: tg((pi/4)+x))=(1+tgx)/(1-tgx), то решение:
tg((pi/4)+x)) = (tg(pi/4)+tgx)/(1-tg(pi/4)tgx) = /tg(pi/4) = 1/ = (1+tgx)/(1-tgx) тождество доказано.
Sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+sin45*cos30= √2/2*(√3/2+1/2)=(√6+√2)/4
cos75=cos(45+30)=cos45*cos30 - sin45*sin30= √2/2(√3/2-1/2)= (√6-√2)/4