Согласно геометрическому смыслу производной: k = tgα
k = tg30° ⇔ k = 1/√3.
Будем рассматривать общий вид уравнения прямой y = kx + b
y = x/√3 + b - эта прямая проходит через точку В.
8 = 3√3/√3 + b
b = 5
y = x/√3 + 5
Задача уже была решена на этом сайте:
Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
Программа photomath, если что