1)x-3=1-x²/3
x =(1-x²/3)+3
x =9+1-x²/3 ( умножаем все на 3)
3x= 10-x²
x²+3x-10=0
D=9+40=49=7²
x=-3+7/2=2
x=-3-7/2=-6
2)x²+x/2=8x-7/3
( x²+x)/2-(8x-7)/3=0
3(x²+x)/6-2(8x-7)/6=0
3x²+3x-16x+14/6=0 (умножаем на 6)
зx²-13x+14=0
D=169-(4*3*14)=169-168=1=1²
x = 13+1/6=14/6=2и1/3
x=13-1/6=12/6=2
3) x²-1/2-11x=11
x²-1/2-22x/2=22
(x²-1-22x-22)/2=0 (умножаем на 2)
x²-22x-23=0
D=484+4*23=484+92=576=24²
x=22+24/2=46/2=23
x=22-24/2=-2/2=-1
(0,5 x^2 - x + 1 ) * 2/2= (x^2 - 2x + 2) /2= (x^2 - 2x + 1 + 1) / 2 = ((x-1)^2 + 1)/2.
(x - 1)^2 ≥ 0; при всех х , тогда
(x-1)^2 + 1 ≥ 1; при всех х
((x-1)^2 + 1)/ 2 > 0
Х - за столько часов мог бы выполнить всю работу 1-й;у - за столько часов мог бы выполнить всю работу 2-й;1/х - часть работы, которую 1-ый выполняет за час; 1/у - часть работы, которую 2-й выполняет за час.<span>у-х=1, откуда х=у-1 Подставляем в уравнение
(1/х+1/у)*3/4+1/у*9/4=1;</span>3/4х+3/4у+9/4у=1;3/4х+12/4у=1; после подстановки:16у^2-76у+48=0;Д=3,25^2;<span>у₁=3/4; - не удовлетворяет условию х=у-1;</span>у₂=4; тогда х=3 <span> Ответ: 1-ый за 3, 2-ой за 4.</span>
1
Обратные:1/9;3;-3/8;-5/22
Противоположные -9;-1/3;8/3;4,4
2
4=4,(0)
2,01=2,01(0)
31/90=0,3(4)
2 5/12=2,41(6)
3
0,(2)=(2,2-0,2)/9=2/9
0,(27)=(27,27-0,27)/99=27/99=3/11
2,00(8)=(2008,8-200,8)/900=1808/900=2 8/900=2 2/225
6(y-z)/14x(z-y)= -6(z-y)/14x(z-y)= -3/7x
