Question

Решите уравнение (x^2+2x)^2+13(x^2+2x)+12=0, ничего не получается

Answer 1

Замена: x^2 + 2x = t
t^2 + 13t + 12 = 0
по т.Виета корни (-12) и (-1)
x^2 + 2x + 12 = 0          x^2 + 2x + 1 = 0
D=4-4*12<0                   (x+1)^2 = 0
нет корней)))                 x = -1

Answer 2

Замена х^2 +2х=у, тогда у^2 +13у +12=0. Д =169-48=121=11*11; у1=(-13-11)/2=-12; у2=(-13+11)/2=-1; х^2 +2х+12=0 ;Д =4-48 меньше 0- решений нет. х^2 +2х+1=0; Д=4-4=0; х=(-2+0)/2=-1 Ответ: -1.