Все категории

3 года назад

Решите систему уравнений ; {x^2+y^2=5 {x^2-y^2=3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Hamza3 года назад

0 0

Складываем уравнения
2x²=8
x²=4
x=2 и x=-2

тогда
4+y²=5
y²=1
y=1 и y=-1

Ответ: (2; 1), (2; -1), (-2; 1), (-2; -1)

Читайте также

Помогите пожалуйста , Формулы сокращённого умножения

Olga S [21]

1) а) (х+4)² = х²+8х+16
б) (3b-c)² = 9b²-6bc+c²
в) (2у+5)(2у-5) = 4у²-25
г) (у²-х)(у²+х) = у⁴-х²
2) а) 1/9-а² = (1/3-а)(1/3+а)
б) b²+10b+25 = (b+5)²
3) (а-2b)²+4b(a-b) = a²-4ab+4b²+4ab-4b² = a²
при а = -2/3 (-2/3)² = 4/9
4) а) 3(1+2ху)(1-2ху) = 3(1-4х²у²) = 3-12х²у²
в) (а+b)²-(a-b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²) = a²+2ab+b²-a²+2ab-b² = 4ab
б) (х²-у³)² = х⁴-2х²у³+у⁶
5) а) (4х-3)(4х+3)-(4х-1)² = 3х
16х²-9-(16х²-8х+1) = 3х
16х²-9-16х²+8х-1 = 3х
8х-10 = 3х
8х-3х = 10
5х = 10
х = 10:5
х = 2
Ответ: 2.
б) 16с²-49 = 0
(4с-7)(4с+7) = 0
4с-7 = 0 или 4с+7 = 0
4с = 7 4с = -7
с = 7:4 с = -7:4
с = 1,75 с = -1,75
Ответ: 1,75 ; -1,75.

0 0

3 года назад

Найдите область определения и множество значений квадратичной функции f(x)=-2(x-1)(x+3)

терезаог

Раскроем скобки и приведём к стандартному виду.

$f(x)=-2(x^2+2x-3)\\f(x)=-2(x^2+2*1x+1^2-1^2)+6\\f(x)=-2(x+1)^2+8$

Это парабола, ветви которой вниз. Область определения все числа.

Координаты вершины по оси ординат 8, значит это максимальное значение функции. Область значения (-∞;8]

Ответ: D(f(x)): R. E(x): (-∞;8].

0 0

3 года назад

Какие из значений переменных являются решением уравнения (x2+1)y=0. А. x=-1; y=1; B. x=1; y=0; C. x=-1; y=-1; D. x=0; y=5?

Виктор обычный

Надо каждый множитель приравнять к 0.
не совсем поняла первый множитель с х
но у=0.
тогда получается буква В точно подходит

0 0

1 год назад

1.Известно,что tg a = -3/4; П/2 < a < ПНайти: sin a,cos a,ctg a,sin2 a,cos2 a2.Дано: 25sin^2 a + 5sin a-12=0,П/2< a &lt

InfernQ

$\displaystyle tg \alpha =- \frac{3}{4}$
π/2 < α < π - вторая четверть
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
по т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенуза

$ctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } =- \dfrac{4}{3}$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{4}{5}$

Ответ: $\sin \alpha =\dfrac{3}{5};\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} ;\,\,\,\, ctg \alpha =-\dfrac{4}{3}$

Задание 2. Дано $25\sin^2 \alpha +5\sin \alpha -12=0$ , п/2 < a < п

Решение:

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 25\cdot(-12)=25(1+48)=25\cdot49\\ \sqrt{D}=5\cdot7=35\\ \\ \sin \alpha = \dfrac{-5+35}{25\cdot2} = \dfrac{3}{5}$

$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5} \bigg)^2} =-\dfrac{4}{5}$

Ответ:  $\sin \alpha =\dfrac{3}{5} ;\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$

Задание 3.
$\displaystyle a)\,\,\, \frac{\cos( \frac{3\pi}{2}+ \alpha ) }{\sin( \pi - \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\sin \alpha } =1\\ \\ \\ b)\,\,\, 0.5\sin \alpha -\sin( \frac{\pi}{3}+ \alpha )=0.5\sin \alpha - 0.5 \sqrt{3} \cos \alpha -0.5\sin \alpha =-0.5\sqrt{3}\sin\alpha$

Задание 4.
$\cos52а\cos7а+\sin52а\sin7а=\cos(52а-7а)=\cos45а= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Задание 5.
$\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2\frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot\frac{\pi}{8} )=\cos\frac{\pi}{4} =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2\cos15а\sin15а=\sin(2\cdot15а)=\sin30а=0.5$

0 0

4 года назад

Помогите решить x^4-x^3-5x^2+12=0

Svyat0g0r [152]

Решим уравнение методом разложения на множители

$x^4-x^3-5x^2+12=0\\ x^4-2x^3+x^3-2x^2-3x^2+6x-6x+12=0\\ x^3(x-2)+x^2(x-2)-3x(x-2)-6(x-2)=0\\ (x-2)(x^3+x^2-3x-6)=0\\ (x-2)(x^3-2x^2+3x^2-6x+3x-6)=0\\ (x-2)(x^2(x-2)+3x(x-2)+3(x-2))=0\\ (x-2)^2(x^2+3x+3)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей равен нулю.

$x-2=0~~~\Rightarrow~~ x=2\\x^2+3x+3=0$

Это квадратное уравнение решений не имеет, поскольку его дискриминант D = 9-4*3 < 0

Ответ: 2.

0 0

4 года назад