Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:
2х + 2у = 46
х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме
x + y = 23
х^2+y^2 = 289
Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.
Дану систему можна розв'язати і графічно за допомогою непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)
За 140 дней МУЖ выпьет 10 бочонков
Вместе за 140 дней они выпьют 14 бочонков.
Значит ЖЕНА выпьет за 140 дней 4 бочонка
140/4 = 35 дней
((2a+2b)/b) * ((1/(a-b) -(1/(a+b)) = (2a+2b)/b * ((a+b-a+b)/(a-b)(a+b)) = 2(a+b)/b * 2b/ ((a-b)(a+b)) = 4/(a-b)
4m^5-12m^3n^3+9mn^6=m(4m^4-12m^2n^3+9n^6)=m(2m^2-3n^3)^2=m(2m^2-3n^3)<span>(2m^2-3n^3)</span>