А) в числителе сумма квадратов, решаем по ОДЗ:
x^2 + 1 = (x+1)(x-1)
x+1 = 0
x = -1
x-1 = 0
x= 1
в знаменателе дроби решаем по дискриминанту или по теореме виета
x^2-9x+14 = 0
a=7
b= -2
Б) (x+5)(x-5) x-5
____________=(сокращается) получается _______
(x+5)(x+5) x+5
5x²+6x+13≥0
5x²+6x+13=0
D=6² - 4*5*13=36-260<0
нет решений.
f(x)=5x²+6x+13 - парабола, ветви которой направлены вверх.
Эта парабола не пересекает ось ОХ и лежит выше оси ОХ.
Значит функция имеет только положительные значения.
Неравенство имеет решение:
x∈(-∞; +∞) или R.
преобразуем данное выражение в произведение:
(n+2)^2 - (n-2)^2=n^2+4n+4-n^2+4n-4=8n, а следовательно делится на 8, так один из множителей (а именно 8) делится на 8
доказано