У=kx - уравнение прямой с b=0.
a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1
Прямые имеют общую точку, если они не параллельны.
За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.
б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA)
(y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4)
(y-1)/(-2) = (x+4)/(3)
y-1 = (-2x-8)/3
y = (-2x-8)/3 +1
y = -2x/3 -8/3 + 3/3
y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3
Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3
А) 5^3+(-3)^3=125-27=98
б) (9+(-11))^3=(9-11)^3=(-2)^3=-8
в) 12^2-8^2=144-64=80
г) (96-(-4))^2=(96+4)^2=(100)^2=10000
д) 2*(7)^2*(-5)^2=2*49*25=2450
е) 3*15*(4)^2=3*15*16=720
Пусть меньшее число равно х, тогда второе число равно (х+18), их произведение равно 527, то:
1)х(х+18)=527
х<span>²+18х-527= 0
Решим полное квадрарное уравнение через дискриминант
D=b</span><span>²-4ac= 324+ 2108= 2432</span>
Пусть х г - масса первоначального раствора,
тогда (х+60) г - масса полученного раствора.
0,3х г - масса кислоты в первоначальном растворе,
0,1(х+60) г - масса кислоты в полученном растворе.
Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение:
0,3x=0,1(x+60)
0,3x=0,1x+6
0,3x-0,1x=6
0,2x=6
x=6:0,2
x=30 (г) - масса первоначального раствора кислоты.
Пусть расстояние s . три километра уже прошёл. разница между временем ходьбы со скоростью 3 км в час ( s-3)/3 и 4 км в час (s-3)/4 равна 40 минут =2/3 часа плюс 45 минут = 3/4 часа
2/3+3/4=17/12
(s-3)/3-(s-3)/4= 17/12
откуда s= 20 км.