1) ОДЗ: х^2-2х≠0
х(х-2)≠0
х≠{0;2}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
2) ОДЗ: х^2-6х+8>0
По теореме Виета, если х^2-6х+8=0, то х={2;4}
(х-2)(х-4)>0
По методу интервалов, х принадлежит (-бесконечность; 2) U (4; +бесконечность)
3) ОДЗ: х(х-7)≠0
х≠{0;7}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
а и в - данные числа
а+в=87
а-в=19
Решаем систему, получаем: 2а=106
а=53
в=87-а=87-53=34
Ответ: 53 и 34
Цифра 6 может идти первой, второй или третьей. Кроме 6 и 1, есть ещё две "другие" цифры.
Если 6 первая, то для обеих "других" цифр есть 10 вариантов (с 0 по 9)
Если 6 вторая или третья, то для "другой" цифры, которая в числе первая, есть 9 значений - она не может быть 0 - а для второй "другой" 10 значений.
Следовательно, этих четырёхзначных чисел всего 10*10+9*10+9*10=280
Решение смотри в приложении